可以，故意杀人犯罪在刑事诉讼过程中，被害人由于被告人故意杀人的犯罪行为而遭受物质损失的，有权提起附带民事诉讼。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
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